题目描述

大陆上一共有k个国家，常年战争不断。

大陆可以看作是一个n行m列的网格，有些格子并不宜居，这些格子并不属于任何国家。每个国家有一个首都，第i个国家的首都处于第$x_i$行，第$y_i$列。

一个宜居的格子如果到第i个国家的首都的最短距离如果严格小于到其他国家首都的最短距离，则这个格子应该被划分给第i个国家。

在计算距离时，每个格子与他上下左右四个格子连通，且距离为1，不宜居的格子不与任何格子连通。

我们发现有一些宜居的格子不能分给任何一个国家，这种格子被称为国境线，我们想知道大陆上一共有多少个格子属于国境线。

如果某个格子不与任何一个国家的首都连通，则它不属于任何一个国家的国土，也不属于国境线。

输入格式

第一行包含三个正整数 n, m, k 表示大陆的行数、列数和国家数。

接下来 k 行，第 i 行包含两个正整数 $x_i$,$y_i$

接下来一行包含一个非负整数 q，表示不宜居的格子数量。

接下来 q 行，每行包含两个正整数 x 和 y，表示不宜居的格子坐标。

数据保证所有国家的首都互不相同，所有输入的不宜居格子互不相同，且没有一个国家的首都所在格子是不宜居的。

输出格式

输出一行一个正整数，表示总共有多少个格子属于国境线。

3 3 2
1 1
3 3
2
1 2
3 1

1

3 3 2
2 1
2 3
4
1 1
1 3
3 1
3 3

3

限制与数据范围

样例1解释